2018/4/13

【ZenFone 5評測】攝影專題:尋找斐波那契螺旋線,黃金螺旋構圖揭秘

[前言]


▲ 華碩Zenfone 5的原生相機除了傳統的九宮格輔助線之外,也提供了斐波那契螺旋線作構圖參考。


▲ 要完整理解斐波那契螺旋線,先要遞迴與費氏數列談起,如果大大有些已經了解這部分,例如修過離散數學,那就可以跳過這一部分。


[斐波那契數]

費氏數列全稱費波那契數列,又譯為斐波那契數、斐波那契數列、或黃金分割數列。

在數學上,費波那契數列是以遞迴的方法來定義:

F(0)=0
F(1)=1
F(n)=F(n-1)+F(n-2)

用文字來敘述的話,費波那契數列開宗明義先訂第0項為0,第一項為1,也就是由0和1開始,之後的費波那契系數就是下一項為前兩項的和,計算結果的前幾個數字為0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...


在小大一時,大家都寫過這種遞迴函式:

int Fibonacci(int n){

    if(n==0)
        return 0;

    if(n==1)
        return 1;

    return (fib(n-1)+fib(n-2));

}

遞迴函式本質上就是堆疊,二年級修了OOP與Data Structure之後,又可以用堆疊的形式來實作,便免了大量的函式呼叫,

//default constructor
long fibonacci(int n) {
 Push(0);
 Push(1);
 for (int i = 2; i < n; i++)
 {
                long fibPrev = Pop();
                long fibNext = Peek() + fibPrev;
                Push(fibPrev);
                Push(fibNext);
   }
  return Peek();
}


[斐波那契螺旋線]

▲ 然後以費波那契數為邊的正方形,剛好可以拼成的近似的黃金矩形(1:1.618)。

▲ 以平滑的方式連結各頂點就形成了斐波那契螺旋線。


▲ 螺類的外殼正符合斐波那契螺旋線,這神奇的巧合不禁讓人毛骨悚然。


▲ 星雲或者颱風的螺旋也都與斐波那契螺旋線有關。

(以上圖片來自維基百科或原始網站)


[實際構圖]

我們來實際應用斐波那契螺旋線來做一些構圖。










[工業設計上的應用]


▲ 在許多工業設計上都能夠看到斐波那契螺旋線的影子,比如上方的轎車車燈。


▲ 膠殼車會趨同演化成類似的形狀也是有原因的,同樣也是參考斐波那契螺旋線來設計的。


[實際運用]



[結語]

在許多名畫上,除了可以觀察到消失點(vanishing point)的運用之外,黃金比例常被套在構圖上,現代人拿畫筆的少,拿手機拍照的多,若黃金比例在手機攝影上,就能拍出更調和的照片。


ZenFone 5的前相機具備兩個鏡頭,以黃金分割構圖搭配景深模式、專業模式、HDR模式、廣角鏡頭就能展現出最佳的拍攝型態,再加上ZenFone 5這次導入高等人工智慧,能判定16種拍攝狀態,以便進行影像強化處理,偵測到QR-CODE還能夠自動解碼,不需要額外安裝解碼軟體。


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